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f(x)=(2x^2+2x-9)/(3x^2-5)

解

f (x) = \frac{2 x ^{2} + 2 x - 9}{3 x ^{2} - 5}

解

定義域 : x < - \frac{5}{3} or - \frac{5}{3} < x < \frac{5}{3} or x > \frac{5}{3}

範囲 : f (x) \leq \frac{- 229 + 37}{30} or f (x) \geq \frac{229 + 37}{30}

X 切片 : (\frac{- 1 + 19}{2}, 0), (- \frac{1 + 19}{2}, 0), Y 切片 : (0, \frac{9}{5})

漸近線 : 垂直 x = - \frac{5}{3}, x = \frac{5}{3}, 水平 y = \frac{2}{3}

極値点 : 最小値 (\frac{17 - 229}{6}, \frac{37 + 229}{30}), 最大値 (\frac{17 + 229}{6}, \frac{37 - 229}{30})

+1

区間表記

定義域 : (- \infty, - \frac{5}{3}) \cup (- \frac{5}{3}, \frac{5}{3}) \cup (\frac{5}{3}, \infty)

範囲 : (- \infty, \frac{- 229 + 37}{30}] \cup [\frac{229 + 37}{30}, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

\frac{2 x ^{2} + 2 x - 9}{3 x ^{2} - 5} : x < - \frac{5}{3} or - \frac{5}{3} < x < \frac{5}{3} or x > \frac{5}{3}

以下の範囲:

\frac{2 x ^{2} + 2 x - 9}{3 x ^{2} - 5} : f (x) \leq \frac{- 229 + 37}{30} or f (x) \geq \frac{229 + 37}{30}

以下の軸遮断点:

\frac{2 x ^{2} + 2 x - 9}{3 x ^{2} - 5} :

X 切片

: (\frac{- 1 + 19}{2}, 0), (- \frac{1 + 19}{2}, 0),

Y 切片

: (0, \frac{9}{5})

以下の漸近線:

\frac{2 x ^{2} + 2 x - 9}{3 x ^{2} - 5} :

垂直

: x = - \frac{5}{3}, x = \frac{5}{3},

水平

: y = \frac{2}{3}

以下の極点:

\frac{2 x ^{2} + 2 x - 9}{3 x ^{2} - 5} :

最小値

(\frac{17 - 229}{6}, \frac{37 + 229}{30}),

最大値

(\frac{17 + 229}{6}, \frac{37 - 229}{30})

グラフ

人気の例

f(x)=(x-1)/(x^2+2)

f (x) = \frac{x - 1}{x ^{2} + 2}

y = - 4 cos (6 x)

f(x)=(2x-5)/(x+4)

f (x) = \frac{2 x - 5}{x + 4}

y = sin (2 t)

f(x)=-2(x-1)(x+3)

f (x) = - 2 (x - 1) (x + 3)