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f(x)=(3x^2-x-2)/(5x^2+4x+1)

Lösung

f (x) = \frac{3 x ^{2} - x - 2}{5 x ^{2} + 4 x + 1}

Lösung

Domain : - \infty < x < \infty

Range : - \frac{5}{2} - \frac{5}{2} \leq f (x) \leq \frac{5}{2} - \frac{5}{2}

X - Schnittpunkte : (1, 0), (- \frac{2}{3}, 0), Y - Schnittpunkte : (0, - 2)

Asymptotes : Horizontal y = \frac{3}{5}

Extreme Points : Maximum (- \frac{13 + 5 2}{17}, \frac{5 ( 2 - 1 )}{2}), Minimum (\frac{- 13 + 5 2}{17}, - \frac{5 ( 1 + 2 )}{2})

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, \infty)

Range : [- \frac{5}{2} - \frac{5}{2}, \frac{5}{2} - \frac{5}{2}]

Schritte zur Lösung

Bereich von

\frac{3 x ^{2} - x - 2}{5 x ^{2} + 4 x + 1} : - \infty < x < \infty

Bereich von

\frac{3 x ^{2} - x - 2}{5 x ^{2} + 4 x + 1} : - \frac{5}{2} - \frac{5}{2} \leq f (x) \leq \frac{5}{2} - \frac{5}{2}

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{3 x ^{2} - x - 2}{5 x ^{2} + 4 x + 1} :

X-Schnittpunkte

: (1, 0), (- \frac{2}{3}, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, - 2)

Asymptoten von

\frac{3 x ^{2} - x - 2}{5 x ^{2} + 4 x + 1} :

Horizontal

: y = \frac{3}{5}

Extrempunkte vonf

\frac{3 x ^{2} - x - 2}{5 x ^{2} + 4 x + 1} :

Maximum

(- \frac{13 + 5 2}{17}, \frac{5 ( 2 - 1 )}{2}),

Minimum

(\frac{- 13 + 5 2}{17}, - \frac{5 ( 1 + 2 )}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

f (x) = - 5 sin (2 x)

f(x)=sec^2(x)-tan(x)-3

f (x) = sec^{2} (x) - tan (x) - 3

f(x)=ln(1/x+1/(x^2))

f (x) = ln (\frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{2}})

f(x)=3x^4-2x^3-2

f (x) = 3 x^{4} - 2 x^{3} - 2

f(x)=-2sqrt(3x-6)+4

f (x) = - 2 3 x - 6 + 4