FUNCTION_MANY#domain f(f)=f^8

Lösung

f = f^{8}

f = 0, f = 1

Schritte zur Lösung

f = f^{8}

Tausche die Seiten

f^{8} = f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

f^{8} - f = 0

Faktorisiere

f^{8} - f : f (f - 1) (f^{6} + f^{5} + f^{4} + f^{3} + f^{2} + f + 1)

f (f - 1) (f^{6} + f^{5} + f^{4} + f^{3} + f^{2} + f + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

f = 0 or f - 1 = 0 or f^{6} + f^{5} + f^{4} + f^{3} + f^{2} + f + 1 = 0

Löse

f - 1 = 0 : f = 1

Löse

f^{6} + f^{5} + f^{4} + f^{3} + f^{2} + f + 1 = 0 :

Keine Lösung für

f \in R

Die Lösungen sind

f = 0, f = 1

in v erse y = \frac{2 x - 3}{x + 4}

in v erse f (x) = f (x) = - 3 (x - 1)^{2} + 2

in v erse f (x) = \frac{3 t - 4}{t - 5}

in v erse y = \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1}

in v erse f (x) = - x + 6 - 2