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extreme 2/5 x^5-14x^3+15

解

端点

\frac{2}{5} x^{5} - 14 x^{3} + 15

解

最大値 (- 21, - \frac{882 21}{5} + 29421 + 15), 鞍点 (0, 15), 最小値 (21, \frac{882 21}{5} - 29421 + 15)

解答ステップ

f^{'} (x) = 2 x^{4} - 42 x^{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 21,

減少中

: - 21 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 21,

増加中

: 21 < x < \infty

以下に

x = - 21

を挿入する:

\frac{2}{5} x^{5} - 14 x^{3} + 15 : - \frac{882 21}{5} + 29421 + 15

最大値 (- 21, - \frac{882 21}{5} + 29421 + 15)

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{2}{5} x^{5} - 14 x^{3} + 15 : 15

鞍点 (0, 15)

以下に

x = 21

を挿入する:

\frac{2}{5} x^{5} - 14 x^{3} + 15 : \frac{882 21}{5} - 29421 + 15

最小値 (21, \frac{882 21}{5} - 29421 + 15)

最大値 (- 21, - \frac{882 21}{5} + 29421 + 15), 鞍点 (0, 15), 最小値 (21, \frac{882 21}{5} - 29421 + 15)

グラフ

人気の例

領域 p(t)=3t^2+12t

d o main p (t) = 3 t^{2} + 12 t

in v erse 2 x - 5

中間点 (-3,3),(4,-1)

mi d p o in t (- 3, 3), (4, - 1)

critical y=(6x-7)/(x+6)

cr i t i c a l y = \frac{6 x - 7}{x + 6}

extreme f(x)=xln(7x)

e x t re m e f (x) = x ln (7 x)