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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=4x-2x^3-5

解答

极值点

f (x) = 4 x - 2 x^{3} - 5

解答

极小值 (- \frac{2}{3}, - 4 \frac{2}{3} + 2 (\frac{2}{3})^{\frac{3}{2}} - 5), 极大值 (\frac{2}{3}, 4 \frac{2}{3} - 2 (\frac{2}{3})^{\frac{3}{2}} - 5)

求解步骤

f^{'} (x) = - 6 x^{2} + 4

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - \frac{2}{3},

递增

: - \frac{2}{3} < x < \frac{2}{3},

递减

: \frac{2}{3} < x < \infty

将

x = - \frac{2}{3}

代入

4 x - 2 x^{3} - 5 : - 4 \frac{2}{3} + 2 (\frac{2}{3})^{\frac{3}{2}} - 5

极小值 (- \frac{2}{3}, - 4 \frac{2}{3} + 2 (\frac{2}{3})^{\frac{3}{2}} - 5)

将

x = \frac{2}{3}

代入

4 x - 2 x^{3} - 5 : 4 \frac{2}{3} - 2 (\frac{2}{3})^{\frac{3}{2}} - 5

极大值 (\frac{2}{3}, 4 \frac{2}{3} - 2 (\frac{2}{3})^{\frac{3}{2}} - 5)

极小值 (- \frac{2}{3}, - 4 \frac{2}{3} + 2 (\frac{2}{3})^{\frac{3}{2}} - 5), 极大值 (\frac{2}{3}, 4 \frac{2}{3} - 2 (\frac{2}{3})^{\frac{3}{2}} - 5)

作图

流行的例子

值域 sqrt(x^2-10)

r an g e x^{2} - 10

定义域 f(x)=-ax

d o main f (x) = - a x

定义域 f(x)= 1/x+1/(x-3)+1/(x-2)

d o main f (x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{x - 3} + \frac{1}{x - 2}

extreme y=x^3-2x^2-4x+3

e x t re m e y = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 3

定义域 f(x)=4x-12

d o main f (x) = 4 x - 12