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inflection f(x)=4xe^{-x^2}

Lösung

wendepunkte

f (x) = 4 x e^{- x^{2}}

(- \frac{3}{2}, - \frac{2 6}{e ^{\frac{3}{2}}}), (0, 0), (\frac{3}{2}, \frac{2 6}{e ^{\frac{3}{2}}})

Schritte zur Lösung

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f^{''} (x)

, an dem die Funktion gleich Null oder unbestimmt ist

x = - \frac{3}{2}, x = 0, x = \frac{3}{2}

Ermittle die Wendepunkte, die außerhalb der Domäne liegen oder nicht kontinuierlich sind.

Bereich von

4 x e^{- x^{2}} : - \infty < x < \infty

Alle Wendepunkte liegen im Bereich und nicht am Domänenrand.

x = - \frac{3}{2}, x = 0, x = \frac{3}{2}

Intervalle finden:

Konkav fallend

: - \infty < x < - \frac{3}{2},

Konkav steigend

: - \frac{3}{2} < x < 0,

Konkav fallend

: 0 < x < \frac{3}{2},

Konkav steigend

: \frac{3}{2} < x < \infty

Stecke

x = - \frac{3}{2}

4 x e^{- x^{2}} : - \frac{2 6}{e ^{\frac{3}{2}}}

(- \frac{3}{2}, - \frac{2 6}{e ^{\frac{3}{2}}})

Stecke

x = 0

4 x e^{- x^{2}} : 0

(0, 0)

Stecke

x = \frac{3}{2}

4 x e^{- x^{2}} : \frac{2 6}{e ^{\frac{3}{2}}}

(\frac{3}{2}, \frac{2 6}{e ^{\frac{3}{2}}})

(- \frac{3}{2}, - \frac{2 6}{e ^{\frac{3}{2}}}), (0, 0), (\frac{3}{2}, \frac{2 6}{e ^{\frac{3}{2}}})

a sy m pt o t es \frac{x + 2}{x + 4}

mi d p o in t (4, - 1), (7, 8)

r an g e \frac{2 + x}{3 - x}

s l o p e 6 x - 3 y = 18

in v erse f (x) = \frac{x ^{5}}{7}