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extreme f(x,y)=x^3-4xy+y^3

解

端点

f (x, y) = x^{3} - 4 x y + y^{3}

解

鞍点 (0, 0), 最小値 (\frac{4}{3}, \frac{4}{3})

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (\frac{4}{3}, \frac{4}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y - 16

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(\frac{4}{3}, \frac{4}{3}) :

最小値

鞍点 (0, 0), 最小値 (\frac{4}{3}, \frac{4}{3})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2sin^2(x),0<= x<= pi

e x t re m e f (x) = 2 sin^{2} (x), 0 \leq x \leq π

extreme f(x)=4cos(3x)+5,(0,2pi)

e x t re m e f (x) = 4 cos (3 x) + 5, (0, 2 π)

extreme f(x,y)=14xy-x^3-7y^2

e x t re m e f (x, y) = 14 x y - x^{3} - 7 y^{2}

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-25y+208

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 25 y + 208

extreme f(x,y)=2xe^{-y}

e x t re m e f (x, y) = 2 x e^{- y}