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extreme f(x)=4sin^2(x),0<= x<= pi

解

端点

f (x) = 4 sin^{2} (x), 0 \leq x \leq π

解

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{π}{2}, 4), 最小値 (π, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = \frac{π}{2}, x = π

以下の領域:

4 sin^{2} (x), 0 \leq x \leq π : 0 \leq x \leq π

区間を求める:

増加中

: 0 < x < \frac{π}{2},

減少中

: \frac{π}{2} < x < π

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

4 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 0

最小値 (0, 0)

極点

x = \frac{π}{2}

を以下に当てはめる:

4 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 4

最大値 (\frac{π}{2}, 4)

極点

x = π

を以下に当てはめる:

4 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 0

最小値 (π, 0)

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{π}{2}, 4), 最小値 (π, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^3+y^3-3x^2-9y^2-9x

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 3 x^{2} - 9 y^{2} - 9 x

extreme f(x,y)=4x^2+1/4 y^3-2xy

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} + \frac{1}{4} y^{3} - 2 x y

extreme f(x)=8x+7x^{-1}

e x t re m e f (x) = 8 x + 7 x^{- 1}

extreme f(x)=x^3+6x^2+12x+7

e x t re m e f (x) = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 7

extreme f(p,q)=3p^3+4q^3-2p^2q-4p-5q

e x t re m e f (p, q) = 3 p^{3} + 4 q^{3} - 2 p^{2} q - 4 p - 5 q