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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=xsqrt(6-x^2)

解答

极值点

f (x) = x 6 - x^{2}

解答

极大值 (- 6, 0), 极小值 (- 3, - 3), 极大值 (3, 3), 极小值 (6, 0)

求解步骤

找到临界点:

x = - 6, x = - 3, x = 3, x = 6

x 6 - x^{2}

的定义域

: - 6 \leq x \leq 6

Find intervals:

递减

: - 6 < x < - 3,

递增

: - 3 < x < 3,

递减

: 3 < x < 6

将极值点

x = - 6

代入

x 6 - x^{2} \Rightarrow y = 0

极大值 (- 6, 0)

将极值点

x = - 3

代入

x 6 - x^{2} \Rightarrow y = - 3

极小值 (- 3, - 3)

将极值点

x = 3

代入

x 6 - x^{2} \Rightarrow y = 3

极大值 (3, 3)

将极值点

x = 6

代入

x 6 - x^{2} \Rightarrow y = 0

极小值 (6, 0)

极大值 (- 6, 0), 极小值 (- 3, - 3), 极大值 (3, 3), 极小值 (6, 0)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=x^2y-2xy+2y^2x

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y - 2 x y + 2 y^{2} x

extreme f(x,y)=5x^2-3y^2+4xy-32x+10y

e x t re m e f (x, y) = 5 x^{2} - 3 y^{2} + 4 x y - 32 x + 10 y

extreme f(x,y)=-3x^2-2y^2+3x-4y+5

e x t re m e f (x, y) = - 3 x^{2} - 2 y^{2} + 3 x - 4 y + 5

extreme f(x)=5-3sin(2x)

e x t re m e f (x) = 5 - 3 sin (2 x)

extreme (2x-4)/3

e x t re m e \frac{2 x - 4}{3}