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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^3-3x,0<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - 3 x, 0 \leq x \leq 2

Lösung

Maximum (0, 0), Minimum (1, - 2), Maximum (2, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 1, x = 2

Bereich von

x^{3} - 3 x, 0 \leq x \leq 2 : 0 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{3} - 3 x \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

x^{3} - 3 x \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (1, - 2)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

x^{3} - 3 x \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (2, 2)

Maximum (0, 0), Minimum (1, - 2), Maximum (2, 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme 2sqrt(x)-x

e x t re m e 2 x - x

extreme ln^2(x^2+x+1)

e x t re m e ln^{2} (x^{2} + x + 1)

extreme f(x)=-x^3+12x-11

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 12 x - 11

extreme f(x)=x^{8/3}

e x t re m e f (x) = x^{\frac{8}{3}}

extreme f(x)=x^2-9yx^2-7x+12

e x t re m e f (x) = x^{2} - 9 y x^{2} - 7 x + 12