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extreme f(x,y)=1-3x^4-6x^2y+2y^3

解

端点

f (x, y) = 1 - 3 x^{4} - 6 x^{2} y + 2 y^{3}

解

最大値 (1, - 1), 最大値 (- 1, - 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(1, - 1), (- 1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 12 y

D (x, y) = 12 y (- 36 x^{2} - 12 y) - 144 x^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(1, - 1) :

最大値

臨界点を確認する

(- 1, - 1) :

最大値

最大値 (1, - 1), 最大値 (- 1, - 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=8x^3+13x

e x t re m e f (x) = 8 x^{3} + 13 x

extreme 2(1/2)^x

e x t re m e 2 (\frac{1}{2})^{x}

extreme f(x)=((x-4)^2)/(x+10)

e x t re m e f (x) = \frac{( x - 4 ) ^{2}}{x + 10}

extreme f(x)=4x-1

e x t re m e f (x) = 4 x - 1

extreme f(x)=2y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x) = 2 y^{2} + x^{2} - x^{2} y