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extreme f(x)=5sin(2x)+3

解

端点

f (x) = 5 sin (2 x) + 3

解

最大値 (\frac{π}{4} + πn, 8), 最小値 (\frac{3 π}{4} + πn, - 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

以下の領域:

5 sin (2 x) + 3 : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: πn \leq x < \frac{π}{4} + πn,

減少中

: \frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn,

増加中

: \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

極点

x = \frac{π}{4} + πn

を以下に当てはめる:

5 sin (2 x) + 3 \Rightarrow y = 8

最大値 (\frac{π}{4} + πn, 8)

極点

x = \frac{3 π}{4} + πn

を以下に当てはめる:

5 sin (2 x) + 3 \Rightarrow y = - 2

最小値 (\frac{3 π}{4} + πn, - 2)

最大値 (\frac{π}{4} + πn, 8), 最小値 (\frac{3 π}{4} + πn, - 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=e^{(x-y)}(x^2-2y^2)

e x t re m e f (x, y) = e^{(x - y)} (x^{2} - 2 y^{2})

extreme (x^3)/3-(x^2)/2-2x+1/3

e x t re m e \frac{x ^{3}}{3} - \frac{x ^{2}}{2} - 2 x + \frac{1}{3}

extreme f(x,y)=x^3-y^3+6xy

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - y^{3} + 6 x y

extreme f(x)=4cos^2(x)

e x t re m e f (x) = 4 cos^{2} (x)

extreme f(x)=2x^3-24x+1

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 24 x + 1