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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^4-12x^3+16x^2+5

解答

极值点

f (x) = x^{4} - 12 x^{3} + 16 x^{2} + 5

解答

极小值 (0, 5), 极大值 (1, 10), 极小值 (8, - 1019)

求解步骤

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 36 x^{2} + 32 x

Find intervals:

递减

: - \infty < x < 0,

递增

: 0 < x < 1,

递减

: 1 < x < 8,

递增

: 8 < x < \infty

将

x = 0

代入

x^{4} - 12 x^{3} + 16 x^{2} + 5 : 5

极小值 (0, 5)

将

x = 1

代入

x^{4} - 12 x^{3} + 16 x^{2} + 5 : 10

极大值 (1, 10)

将

x = 8

代入

x^{4} - 12 x^{3} + 16 x^{2} + 5 : - 1019

极小值 (8, - 1019)

极小值 (0, 5), 极大值 (1, 10), 极小值 (8, - 1019)

作图

流行的例子

extreme f(x)=4x^3-2y^2-12x+8y

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 2 y^{2} - 12 x + 8 y

extreme f(x)=-x^3+3x^2+24x-4

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 24 x - 4

extreme f(x)=(x^2)/(ln(x))

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{ln ( x )}

extreme f(x,y)=x^6+xy-2y-x+3

e x t re m e f (x, y) = x^{6} + x y - 2 y - x + 3

extreme f(x)=3cos^2(x)

e x t re m e f (x) = 3 cos^{2} (x)