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extreme f(x)=2-x^4+2x^2-y^2

解

端点

f (x) = 2 - x^{4} + 2 x^{2} - y^{2}

解

鞍点 (0, 0), 最大値 (- 1, 0), 最大値 (1, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (- 1, 0), (1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = - 2 (- 12 x^{2} + 4)

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 1, 0) :

最大値

臨界点を確認する

(1, 0) :

最大値

鞍点 (0, 0), 最大値 (- 1, 0), 最大値 (1, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(ln(2x))/x

e x t re m e f (x) = \frac{ln ( 2 x )}{x}

extreme f(x)=(1+x)/(6-x)

e x t re m e f (x) = \frac{1 + x}{6 - x}

extreme f(x)=-x^{2/3}(x-3)

e x t re m e f (x) = - x^{\frac{2}{3}} (x - 3)

extreme f(x)=-x^{2/3}(x-5)

e x t re m e f (x) = - x^{\frac{2}{3}} (x - 5)

extreme (x^2-7x+26)/(x-5)

e x t re m e \frac{x ^{2} - 7 x + 26}{x - 5}