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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^5-5x^3

解答

极值点

f (x) = x^{5} - 5 x^{3}

解答

极大值 (- 3, 63), 鞍点 (0, 0), 极小值 (3, - 63)

求解步骤

f^{'} (x) = 5 x^{4} - 15 x^{2}

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 3,

递减

: - 3 < x < 0,

递减

: 0 < x < 3,

递增

: 3 < x < \infty

将

x = - 3

代入

x^{5} - 5 x^{3} : 63

极大值 (- 3, 63)

将

x = 0

代入

x^{5} - 5 x^{3} : 0

鞍点 (0, 0)

将

x = 3

代入

x^{5} - 5 x^{3} : - 63

极小值 (3, - 63)

极大值 (- 3, 63), 鞍点 (0, 0), 极小值 (3, - 63)

作图

流行的例子

extreme P(x,y)=x^3(x+y)+5xy(x+y)

e x t re m e P (x, y) = x^{3} (x + y) + 5 x y (x + y)

extreme f(x)=-3x^3+3x^2-x-1

e x t re m e f (x) = - 3 x^{3} + 3 x^{2} - x - 1

extreme f(x,y)=x^2-xy+y^2-2x+2y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - x y + y^{2} - 2 x + 2 y

extreme f(x)=(x^3)/(4-x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{4 - x ^{2}}

extreme f(x)=sin^2(x),0<= x<= (2pi)/3

e x t re m e f (x) = sin^{2} (x), 0 \leq x \leq \frac{2 π}{3}