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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=2x^3-3x^2-12x+1,-4<= x<= 5

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1, - 4 \leq x \leq 5

Lösung

Minimum (- 4, - 127), Maximum (- 1, 8), Minimum (2, - 19), Maximum (5, 116)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = - 1, x = 2, x = 5

Bereich von

2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1, - 4 \leq x \leq 5 : - 4 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 4 < x < - 1,

Absteigend

: - 1 < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < 5

Setz die Extremwerte

x = - 4

in

2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1 \Rightarrow y = - 127

ein

Minimum (- 4, - 127)

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1 \Rightarrow y = 8

ein

Maximum (- 1, 8)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1 \Rightarrow y = - 19

ein

Minimum (2, - 19)

Setz die Extremwerte

x = 5

in

2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1 \Rightarrow y = 116

ein

Maximum (5, 116)

Minimum (- 4, - 127), Maximum (- 1, 8), Minimum (2, - 19), Maximum (5, 116)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=sqrt(3)x+2cos(x)

e x t re m e f (x) = 3 x + 2 cos (x)

extreme f(t)= t/(t-4)

e x t re m e f (t) = \frac{t}{t - 4}

extreme f(x)=-2x^{5/3}+4\sqrt[3]{x}

e x t re m e f (x) = - 2 x^{\frac{5}{3}} + 4 3 x

extreme f(x)=((x^2-5x+4))/(x-5)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 5 x + 4 )}{x - 5}

extreme-x^3-9x^2

e x t re m e - x^{3} - 9 x^{2}