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extreme f(x)=x^3-x^2-8x+12

解

端点

f (x) = x^{3} - x^{2} - 8 x + 12

解

最大値 (- \frac{4}{3}, \frac{500}{27}), 最小値 (2, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 2 x - 8

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{4}{3},

減少中

: - \frac{4}{3} < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - \frac{4}{3}

を挿入する:

x^{3} - x^{2} - 8 x + 12 : \frac{500}{27}

最大値 (- \frac{4}{3}, \frac{500}{27})

以下に

x = 2

を挿入する:

x^{3} - x^{2} - 8 x + 12 : 0

最小値 (2, 0)

最大値 (- \frac{4}{3}, \frac{500}{27}), 最小値 (2, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^2+y^2-4x-2y+4

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 4

extreme f(x)=5x^5-3x^2+x-10,-5<= x<= 6

e x t re m e f (x) = 5 x^{5} - 3 x^{2} + x - 10, - 5 \leq x \leq 6

extreme f(x,y)=32y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x, y) = 32 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

extreme f(x,y)=3x^2+6xy+7y^2-2x+4y

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} + 6 x y + 7 y^{2} - 2 x + 4 y

extreme f(x)=x^{1/7}-x^{-6/7}

e x t re m e f (x) = x^{\frac{1}{7}} - x^{- \frac{6}{7}}