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extreme y=(x-4)^2(x+2)^3

解

端点

y = (x - 4)^{2} (x + 2)^{3}

解

鞍点 (- 2, 0), 最大値 (\frac{8}{5}, \frac{839808}{3125}), 最小値 (4, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = (x + 2)^{2} (x - 4) (5 x - 8)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

増加中

: - 2 < x < \frac{8}{5},

減少中

: \frac{8}{5} < x < 4,

増加中

: 4 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

(x - 4)^{2} (x + 2)^{3} : 0

鞍点 (- 2, 0)

以下に

x = \frac{8}{5}

を挿入する:

(x - 4)^{2} (x + 2)^{3} : \frac{839808}{3125}

最大値 (\frac{8}{5}, \frac{839808}{3125})

以下に

x = 4

を挿入する:

(x - 4)^{2} (x + 2)^{3} : 0

最小値 (4, 0)

鞍点 (- 2, 0), 最大値 (\frac{8}{5}, \frac{839808}{3125}), 最小値 (4, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)= 1/3 x^3-x^2-3x+3

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x + 3

extreme f(x)=xy^2-6x^2-3y^2

e x t re m e f (x) = x y^{2} - 6 x^{2} - 3 y^{2}

extreme-x^2ln(x)

e x t re m e - x^{2} ln (x)

extreme f(x)= 3/(4x^4-8x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{3}{4 x ^{4} - 8 x ^{2}}

extreme f(x)=x^3-45x^2+243x+30000

e x t re m e f (x) = x^{3} - 45 x^{2} + 243 x + 30000