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extreme f(x)=x+(25)/x ,0.2<= x<= 20

解

端点

f (x) = x + \frac{25}{x}, 0.2 \leq x \leq 20

解

最大値 (0.2, 125.2), 最小値 (5, 10), 最大値 (20, \frac{85}{4})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0.2, x = 5, x = 20

以下の領域:

x + \frac{25}{x}, 0.2 \leq x \leq 20 : 0.2 \leq x \leq 20

区間を求める:

減少中

: 0.2 < x < 5,

増加中

: 5 < x < 20

極点

x = 0.2

を以下に当てはめる:

x + \frac{25}{x} \Rightarrow y = 125.2

最大値 (0.2, 125.2)

極点

x = 5

を以下に当てはめる:

x + \frac{25}{x} \Rightarrow y = 10

最小値 (5, 10)

極点

x = 20

を以下に当てはめる:

x + \frac{25}{x} \Rightarrow y = \frac{85}{4}

最大値 (20, \frac{85}{4})

最大値 (0.2, 125.2), 最小値 (5, 10), 最大値 (20, \frac{85}{4})

グラフ

人気の例

extreme y=x^3-30x^2+6000

e x t re m e y = x^{3} - 30 x^{2} + 6000

extreme f(x)=x^3-12x+17

e x t re m e f (x) = x^{3} - 12 x + 17

extreme f(x)=x^3+2x^2-20x

e x t re m e f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 20 x

extreme e^{4x}+e^{-x}

e x t re m e e^{4 x} + e^{- x}

extreme f(x)=x^2-12x+8

e x t re m e f (x) = x^{2} - 12 x + 8