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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=-(25-x^2)^2

解答

极值点

f (x) = - (25 - x^{2})^{2}

解答

极大值 (- 5, 0), 极小值 (0, - 625), 极大值 (5, 0)

求解步骤

f^{'} (x) = - 4 x^{3} + 100 x

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 5,

递减

: - 5 < x < 0,

递增

: 0 < x < 5,

递减

: 5 < x < \infty

将

x = - 5

代入

- (25 - x^{2})^{2} : 0

极大值 (- 5, 0)

将

x = 0

代入

- (25 - x^{2})^{2} : - 625

极小值 (0, - 625)

将

x = 5

代入

- (25 - x^{2})^{2} : 0

极大值 (5, 0)

极大值 (- 5, 0), 极小值 (0, - 625), 极大值 (5, 0)

作图

流行的例子

extreme f(x)=(x-3)^{4/3}

e x t re m e f (x) = (x - 3)^{\frac{4}{3}}

extreme-5/(x-6)

e x t re m e - \frac{5}{x - 6}

extreme f(x)=(3x^5-20x^3)/(32)

e x t re m e f (x) = \frac{3 x ^{5} - 20 x ^{3}}{32}

extreme f(x)=x+2

e x t re m e f (x) = x + 2

extreme f(x)=12xy-x^3-6y^2

e x t re m e f (x) = 12 x y - x^{3} - 6 y^{2}