extreme 12x^5+120x^4-300x^3

Lösung

extrempunkte

12 x^{5} + 120 x^{4} - 300 x^{3}

Maximum (- 4 - 31, 152952 + 2752831), Sattel (0, 0), Minimum (- 4 + 31, 152952 - 2752831)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 60 x^{4} + 480 x^{3} - 900 x^{2}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 4 - 31,

Absteigend

: - 4 - 31 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < - 4 + 31,

Ansteigend

: - 4 + 31 < x < \infty

Stecke

x = - 4 - 31

12 x^{5} + 120 x^{4} - 300 x^{3} : 152952 + 2752831

Maximum (- 4 - 31, 152952 + 2752831)

Stecke

x = 0

12 x^{5} + 120 x^{4} - 300 x^{3} : 0

Sattel (0, 0)

Stecke

x = - 4 + 31

12 x^{5} + 120 x^{4} - 300 x^{3} : 152952 - 2752831

Minimum (- 4 + 31, 152952 - 2752831)

Maximum (- 4 - 31, 152952 + 2752831), Sattel (0, 0), Minimum (- 4 + 31, 152952 - 2752831)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 x y - 4

e x t re m e f (x, y) = 12 x y + 4321

e x t re m e f (x) = 5 x + 9

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 x + 8 y

e x t re m e f (x) = (x - 2)^{\frac{4}{3}}