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FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=x^3+y^3-300x-75y-3

解

端点

f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 300 x - 75 y - 3

解

鞍点 (- 10, 5), 最大値 (- 10, - 5), 最小値 (10, 5), 鞍点 (10, - 5)

解答ステップ

臨界点を求める:

(- 10, 5), (- 10, - 5), (10, 5), (10, - 5)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- 10, 5) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 10, - 5) :

最大値

臨界点を確認する

(10, 5) :

最小値

臨界点を確認する

(10, - 5) :

鞍点

鞍点 (- 10, 5), 最大値 (- 10, - 5), 最小値 (10, 5), 鞍点 (10, - 5)

人気の例

extreme f(x,y)=2x^3

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3}

extreme x+(31)/x

e x t re m e x + \frac{31}{x}

extreme f(x)=x^4+4x+1

e x t re m e f (x) = x^{4} + 4 x + 1

extreme f(x)=16+4x-x^2,0<= x<= 5

e x t re m e f (x) = 16 + 4 x - x^{2}, 0 \leq x \leq 5

extreme f(x)=(x^3)/3-x^2-3x-1

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - x^{2} - 3 x - 1