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extreme f(x)=-2sin^2(x)

解

端点

f (x) = - 2 sin^{2} (x)

解

最大値 (πn, 0), 最小値 (\frac{π}{2} + πn, - 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

以下の領域:

- 2 sin^{2} (x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: πn < x < \frac{π}{2} + πn,

増加中

: \frac{π}{2} + πn < x < π + πn

極点

x = πn

を以下に当てはめる:

- 2 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 0

最大値 (πn, 0)

極点

x = \frac{π}{2} + πn

を以下に当てはめる:

- 2 sin^{2} (x) \Rightarrow y = - 2

最小値 (\frac{π}{2} + πn, - 2)

最大値 (πn, 0), 最小値 (\frac{π}{2} + πn, - 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x)= 1/4 x^4+2/3 x^3-3/2 x^2+4

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{2}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 4

extreme f(x)=xy^2=9

e x t re m e f (x) = x y^{2} = 9

extreme f(x,y)=x^2+4y^2-2ln(xy)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 4 y^{2} - 2 ln (x y)

extreme f(x)=-x^3+2x^2+1,-1<= x<= 1

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 2 x^{2} + 1, - 1 \leq x \leq 1

extreme f(x)= 1/4 x^2+x^3-2

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} x^{2} + x^{3} - 2