extreme f(x)=4x^5-60x^3

Lösung

extrempunkte

f (x) = 4 x^{5} - 60 x^{3}

Maximum (- 3, 648), Sattel (0, 0), Minimum (3, - 648)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 20 x^{4} - 180 x^{2}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 3,

Absteigend

: - 3 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 3,

Ansteigend

: 3 < x < \infty

Stecke

x = - 3

4 x^{5} - 60 x^{3} : 648

Maximum (- 3, 648)

Stecke

x = 0

4 x^{5} - 60 x^{3} : 0

Sattel (0, 0)

Stecke

x = 3

4 x^{5} - 60 x^{3} : - 648

Minimum (3, - 648)

Maximum (- 3, 648), Sattel (0, 0), Minimum (3, - 648)

e x t re m e f (x, y) = (x^{2} + y^{2}) e^{- x}

e x t re m e 3 x^{2} - 18 x + 15

e x t re m e 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 18

e x t re m e f (x) = x^{6} - 3 x^{4}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 3 x y + 4 y^{2} - 6 x + 2 y