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受欢迎的函数 >

extreme f(x)= 3/7 (x^2-1)^{2/3}

解答

极值点

f (x) = \frac{3}{7} (x^{2} - 1)^{\frac{2}{3}}

解答

极小值 (- 1, 0), 极大值 (0, \frac{3}{7}), 极小值 (1, 0)

求解步骤

f^{'} (x) = \frac{4 x}{7 ( x ^{2} - 1 ) ^{\frac{1}{3}}}

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 1,

递增

: - 1 < x < 0,

递减

: 0 < x < 1,

递增

: 1 < x < \infty

将

x = - 1

代入

\frac{3}{7} (x^{2} - 1)^{\frac{2}{3}} : 0

极小值 (- 1, 0)

将

x = 0

代入

\frac{3}{7} (x^{2} - 1)^{\frac{2}{3}} : \frac{3}{7}

极大值 (0, \frac{3}{7})

将

x = 1

代入

\frac{3}{7} (x^{2} - 1)^{\frac{2}{3}} : 0

极小值 (1, 0)

极小值 (- 1, 0), 极大值 (0, \frac{3}{7}), 极小值 (1, 0)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=xy+2xy^2

e x t re m e f (x, y) = x y + 2 x y^{2}

extreme (x+4)^3(3x-2)^2

e x t re m e (x + 4)^{3} (3 x - 2)^{2}

extreme f(x)=3x^2-12

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 12

extreme f(x,y)=x^2+xy+1/2 y^2-2x+y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + \frac{1}{2} y^{2} - 2 x + y

extreme f(x)=14x^2-2x^32y^2+4xy

e x t re m e f (x) = 14 x^{2} - 2 x^{3} 2 y^{2} + 4 x y