FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=18y^2+x^2-x^2y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 18 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

Minimum (0, 0), Sattel (6, 1), Sattel (- 6, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (6, 1), (- 6, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 36

D (x, y) = 36 (2 - 2 y) - 4 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(6, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 6, 1) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (6, 1), Sattel (- 6, 1)

e x t re m e f (x, y) = 2 x + x y + 2 y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 7 x y - y^{2}

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} + 6 x - 18 y

e x t re m e f (x) = \frac{8}{x ^{2} + 1}

e x t re m e f (2.52, 5.15) = 3 x^{4} y^{2} - 18 x y