extreme f(x)=-2x^2-1,-4<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 2 x^{2} - 1, - 4 \leq x \leq 3

Minimum (- 4, - 33), Maximum (0, - 1), Minimum (3, - 19)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = 0, x = 3

Bereich von

- 2 x^{2} - 1, - 4 \leq x \leq 3 : - 4 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 4 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 3

Setz die Extremwerte

x = - 4

- 2 x^{2} - 1 \Rightarrow y = - 33

ein

Minimum (- 4, - 33)

Setz die Extremwerte

x = 0

- 2 x^{2} - 1 \Rightarrow y = - 1

ein

Maximum (0, - 1)

Setz die Extremwerte

x = 3

- 2 x^{2} - 1 \Rightarrow y = - 19

ein

Minimum (3, - 19)

Minimum (- 4, - 33), Maximum (0, - 1), Minimum (3, - 19)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{ln ( 2 x )}

e x t re m e f (x, y) = 4 - x^{2} - y^{2} + x y + x

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 3}, - 1 \leq x \leq 1

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 1}, - 2 \leq x \leq 2

e x t re m e f (x, y) = 9 x^{2} + 3 x y + 9 y^{2} + 7 x y^{2} + 3 x^{2} y