extreme f(x,y)=-2x^3-2y^3-6xy+1

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = - 2 x^{3} - 2 y^{3} - 6 x y + 1

Sattel (0, 0), Minimum (- 1, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- 1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 12 y

D (x, y) = 144 x y - 36

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 1) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (- 1, - 1)

e x t re m e P (x, y) = 3 x^{2} - 8 x y - 3 y^{2}

e x t re m e f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 8

e x t re m e f (x) = - \frac{1}{x - 2}

e x t re m e f (x) = (8 - (3 x^{2} + 2 x + 1))

e x t re m e f (x) = \frac{( 2 x ^{2} )}{9 - x ^{2}}