extreme f(x)=x^5-20x^4+8,0<= x<= 17

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{5} - 20 x^{4} + 8, 0 \leq x \leq 17

Maximum (0, 8), Minimum (16, - 262136), Maximum (17, - 250555)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 16, x = 17

Bereich von

x^{5} - 20 x^{4} + 8, 0 \leq x \leq 17 : 0 \leq x \leq 17

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < 16,

Ansteigend

: 16 < x < 17

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{5} - 20 x^{4} + 8 \Rightarrow y = 8

ein

Maximum (0, 8)

Setz die Extremwerte

x = 16

x^{5} - 20 x^{4} + 8 \Rightarrow y = - 262136

ein

Minimum (16, - 262136)

Setz die Extremwerte

x = 17

x^{5} - 20 x^{4} + 8 \Rightarrow y = - 250555

ein

Maximum (17, - 250555)

Maximum (0, 8), Minimum (16, - 262136), Maximum (17, - 250555)

e x t re m e P (q, r) = 4 - q + r

\frac{d}{d x} (I n 1 - 2 x)

e x t re m e f (x) = - \frac{5}{x ^{2}}

e x t re m e \frac{e ^{3.4 x}}{x ^{3}}

e x t re m e f (x) = - x^{2} + x - 2