extreme f(x)=6sin(3x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 6 sin (3 x)

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 6), Minimum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 6)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

Bereich von

6 sin (3 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: \frac{2 π}{3} n \leq x < \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n,

Absteigend

: \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n

6 sin (3 x) \Rightarrow y = 6

ein

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 6)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

6 sin (3 x) \Rightarrow y = - 6

ein

Minimum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 6)

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 6), Minimum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 6)

e x t re m e f (x) = 12 + 6 x^{2} - x^{3}

e x t re m e f (x) = \frac{3 x ^{2}}{2}

e x t re m e - x^{2} + 3 x - 5

e x t re m e f (x, y) = x y - x^{2} - y^{2} + 3 + 9 y

e x t re m e f (x) = x^{2} + 3 x - 7