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extreme f(x)=x^2+(120)/x

解

端点

f (x) = x^{2} + \frac{120}{x}

解

最小値 (360, 6 0^{\frac{2}{3}} + \frac{8 \cdot 1 5 ^{\frac{2}{3}}}{3 4})

解答ステップ

f^{'} (x) = 2 x - \frac{120}{x ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < 360,

増加中

: 360 < x < \infty

以下に

x = 360

を挿入する:

x^{2} + \frac{120}{x} : 6 0^{\frac{2}{3}} + \frac{8 \cdot 1 5 ^{\frac{2}{3}}}{3 4}

最小値 (360, 6 0^{\frac{2}{3}} + \frac{8 \cdot 1 5 ^{\frac{2}{3}}}{3 4})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)= 1/2 y^4-4xy+2x^4

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{2} y^{4} - 4 x y + 2 x^{4}

extreme f(x)=2x^5ln(x)

e x t re m e f (x) = 2 x^{5} ln (x)

extreme f(x)=48x^3+57x^2-54x+18

e x t re m e f (x) = 48 x^{3} + 57 x^{2} - 54 x + 18

extreme f(xy)=x^3+y^3-3xy

e x t re m e f (x y) = x^{3} + y^{3} - 3 x y

extreme f(x)=(x^2+3)/(x^2-16)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + 3}{x ^{2} - 16}