extreme f(x,y)=3xy-x^3+y^3

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 3 x y - x^{3} + y^{3}

Sattel (0, 0), Minimum (- 1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- 1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = - 36 x y - 9

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 1) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (- 1, 1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x ^{3}}

e x t re m e f (x, y) = e^{- y} \cdot (x^{2} + y^{2})

e x t re m e f (x) = sin (π x) (- \frac{1}{3}, \frac{1}{3})

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - 3 x^{2} + 8 x - 2, 0 \leq x \leq 3

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} - 6 x y + 3 y^{2}