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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=0.1x^3-15x^2+72x+1

解答

极值点

f (x) = 0.1 x^{3} - 15 x^{2} + 72 x + 1

解答

极大值 (2 (25 - 565), 88.83469 \dots), 极小值 (2 (25 + 565), - 42886.83469 \dots)

求解步骤

f^{'} (x) = 0.3 x^{2} - 30 x + 72

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 2565 + 50,

递减

: - 2565 + 50 < x < 2565 + 50,

递增

: 2565 + 50 < x < \infty

将

x = 2 (25 - 565)

代入

0.1 x^{3} - 15 x^{2} + 72 x + 1 : 88.83469 \dots

极大值 (2 (25 - 565), 88.83469 \dots)

将

x = 2 (25 + 565)

代入

0.1 x^{3} - 15 x^{2} + 72 x + 1 : - 42886.83469 \dots

极小值 (2 (25 + 565), - 42886.83469 \dots)

极大值 (2 (25 - 565), 88.83469 \dots), 极小值 (2 (25 + 565), - 42886.83469 \dots)

作图

流行的例子

extreme f(x)=3x^3-2x+1

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} - 2 x + 1

extreme xe^{-6x^2}

e x t re m e x e^{- 6 x^{2}}

extreme f(x)=x^4-8x^3+10x^2+1

e x t re m e f (x) = x^{4} - 8 x^{3} + 10 x^{2} + 1

extreme-15x^4+120x^2

e x t re m e - 15 x^{4} + 120 x^{2}

extreme 3(x-2)^2(x-1)+(x-2)^2

e x t re m e 3 (x - 2)^{2} (x - 1) + (x - 2)^{2}