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extreme f(x,y)=(9x^2+7x+10)(9y^2+4y+9)

解

端点

f (x, y) = (9 x^{2} + 7 x + 10) (9 y^{2} + 4 y + 9)

解

最小値 (- \frac{7}{18}, - \frac{2}{9})

解答ステップ

臨界点を求める:

(- \frac{7}{18}, - \frac{2}{9})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 18 (9 x^{2} + 7 x + 10)

D (x, y) = 21060 x^{2} - 78732 x^{2} y^{2} - 34992 x^{2} y + 16380 x - 61236 x y^{2} - 27216 x y + 13284 y^{2} + 5904 y + 28376

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- \frac{7}{18}, - \frac{2}{9}) :

最小値

最小値 (- \frac{7}{18}, - \frac{2}{9})

グラフ

人気の例

extreme a+(ln(x))^2

e x t re m e a + (ln (x))^{2}

extreme f(x,y)=x^3-4x^2-4y^2+8xy-3x

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 4 x^{2} - 4 y^{2} + 8 x y - 3 x

extreme f(x)=x^3-3x^2-9x-3

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 3

extreme f(x)=x^3-8x^2-12x+1

e x t re m e f (x) = x^{3} - 8 x^{2} - 12 x + 1

extreme 4x+6y-x^2-y^2

e x t re m e 4 x + 6 y - x^{2} - y^{2}