zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的函数 >

extreme f(x,y)=3x^3-2x^2y+5xy-y^3-1

解答

极值点

f (x, y) = 3 x^{3} - 2 x^{2} y + 5 x y - y^{3} - 1

解答

鞍点 (0, 0), 极小值 (0.51868 \dots, - 0.82771 \dots)

求解步骤

找到临界点:

(0, 0), (0.51868 \dots, - 0.82771 \dots)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 6 y

D (x, y) = - 108 x y + 24 y^{2} - 16 x^{2} + 40 x - 25

检查在每个临界点处的符号

检查临界点

(0, 0) :

鞍点

检查临界点

(0.51868 \dots, - 0.82771 \dots) :

极小值

鞍点 (0, 0), 极小值 (0.51868 \dots, - 0.82771 \dots)

作图

流行的例子

extreme f(x)=(3-x)e^{x-3}

e x t re m e f (x) = (3 - x) e^{x - 3}

extreme f(x)=1+x^2e^{5-3x}

e x t re m e f (x) = 1 + x^{2} e^{5 - 3 x}

extreme y=-4e^{-4t}+5e^{-5t}

e x t re m e y = - 4 e^{- 4 t} + 5 e^{- 5 t}

extreme f(x,y)=e^{1-y^2}-(x^2+xy)

e x t re m e f (x, y) = e^{1 - y^{2}} - (x^{2} + x y)

extreme (x^2-2x+4)/(x-2)

e x t re m e \frac{x ^{2} - 2 x + 4}{x - 2}