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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^3+12x^2-27x+8[-10]

解答

极值点

f (x) = x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 8 [- 10]

解答

极大值 (- 9, 406), 极小值 (1, - 94)

求解步骤

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 24 x - 27

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 9,

递减

: - 9 < x < 1,

递增

: 1 < x < \infty

将

x = - 9

代入

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 8 [- 10] : 406

极大值 (- 9, 406)

将

x = 1

代入

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 8 [- 10] : - 94

极小值 (1, - 94)

极大值 (- 9, 406), 极小值 (1, - 94)

作图

流行的例子

extreme f(x)=3xe^{-x}

e x t re m e f (x) = 3 x e^{- x}

extreme f(x)=x^2+x^2y+y^2+1

e x t re m e f (x) = x^{2} + x^{2} y + y^{2} + 1

extreme f(x)=8x-9x^{(8/9)}

e x t re m e f (x) = 8 x - 9 x^{(\frac{8}{9})}

extreme f(x)=-3x^3-10

e x t re m e f (x) = - 3 x^{3} - 10

extreme f(x,y)=72y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x, y) = 72 y^{2} + x^{2} - x^{2} y