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受欢迎的函数 >

extreme f(x,y)=x^3-24x+y^3-10y

解答

极值点

f (x, y) = x^{3} - 24 x + y^{3} - 10 y

解答

鞍点 (- 22, \frac{10}{3}), 极大值 (- 22, - \frac{10}{3}), 极小值 (22, \frac{10}{3}), 鞍点 (22, - \frac{10}{3}), 鞍点 (22, - \frac{10}{3}), 极大值 (- 22, - \frac{10}{3}), 极小值 (22, \frac{10}{3}), 鞍点 (- 22, \frac{10}{3})

求解步骤

找到临界点:

(- 22, \frac{10}{3}), (- 22, - \frac{10}{3}), (22, \frac{10}{3}), (22, - \frac{10}{3}), (22, - \frac{10}{3}), (- 22, - \frac{10}{3}), (22, \frac{10}{3}), (- 22, \frac{10}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y

检查在每个临界点处的符号

检查临界点

(- 22, \frac{10}{3}) :

鞍点

检查临界点

(- 22, - \frac{10}{3}) :

极大值

检查临界点

(22, \frac{10}{3}) :

极小值

检查临界点

(22, - \frac{10}{3}) :

鞍点

检查临界点

(22, - \frac{10}{3}) :

鞍点

检查临界点

(- 22, - \frac{10}{3}) :

极大值

检查临界点

(22, \frac{10}{3}) :

极小值

检查临界点

(- 22, \frac{10}{3}) :

鞍点

鞍点 (- 22, \frac{10}{3}), 极大值 (- 22, - \frac{10}{3}), 极小值 (22, \frac{10}{3}), 鞍点 (22, - \frac{10}{3}), 鞍点 (22, - \frac{10}{3}), 极大值 (- 22, - \frac{10}{3}), 极小值 (22, \frac{10}{3}), 鞍点 (- 22, \frac{10}{3})

作图

流行的例子

extreme f(x)=(2x)/(x^2-2x-3)

e x t re m e f (x) = \frac{2 x}{x ^{2} - 2 x - 3}

extreme y=x^2+(250)/x

e x t re m e y = x^{2} + \frac{250}{x}

extreme f(x)=x^2-10x+6

e x t re m e f (x) = x^{2} - 10 x + 6

extreme f(x)=3x^2+15x+18

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} + 15 x + 18

extreme f(x)=(x^3)/3+x^2-8x+2

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} + x^{2} - 8 x + 2