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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=(3x^2-16x+16)/((x^2-2x)^2)

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{3 x ^{2} - 16 x + 16}{( x ^{2} - 2 x ) ^{2}}

Lösung

Maximum (5.40482 \dots, 0.05066 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx 5.40482 \dots

Bereich von

\frac{3 x ^{2} - 16 x + 16}{( x ^{2} - 2 x ) ^{2}} : x < 0 or 0 < x < 2 or x > 2

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < 5.40482 \dots,

Absteigend

: 5.40482 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = 5.40482 \dots

in

\frac{3 x ^{2} - 16 x + 16}{( x ^{2} - 2 x ) ^{2}} \Rightarrow y = 0.05066 \dots

ein

Maximum (5.40482 \dots, 0.05066 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme-x^{2/3}(x-5)

e x t re m e - x^{\frac{2}{3}} (x - 5)

extreme f(x)=x+e^{-4x},-2<= x<= 2

e x t re m e f (x) = x + e^{- 4 x}, - 2 \leq x \leq 2

extreme f(x,y)=x+2y-2xy-x^2-3y^2

e x t re m e f (x, y) = x + 2 y - 2 x y - x^{2} - 3 y^{2}

extreme (4 x/(5-3))/(2x^5+9x)

e x t re m e \frac{4 \frac{x}{5 - 3}}{2 x ^{5} + 9 x}

extreme f(x)=-3x^2+6x+9

e x t re m e f (x) = - 3 x^{2} + 6 x + 9