ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある関数 >

extreme f(x,y)=6x^2+9xy+3y^2+8xy^2+5x^2y

解

端点

f (x, y) = 6 x^{2} + 9 x y + 3 y^{2} + 8 x y^{2} + 5 x^{2} y

解

鞍点 (0, 0), 最小値 (0.05857 \dots, - 0.07846 \dots), 鞍点 (- 0.56383 \dots, - 1.15344 \dots), 鞍点 (2.72526 \dots, - 1.24309 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (0.05857 \dots, - 0.07846 \dots), (- 0.56383 \dots, - 1.15344 \dots), (2.72526 \dots, - 1.24309 \dots)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 16 x + 6

D (x, y) = - 100 x^{2} + 12 x - 160 x y - 256 y^{2} - 228 y - 9

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(0.05857 \dots, - 0.07846 \dots) :

最小値

臨界点を確認する

(- 0.56383 \dots, - 1.15344 \dots) :

鞍点

臨界点を確認する

(2.72526 \dots, - 1.24309 \dots) :

鞍点

鞍点 (0, 0), 最小値 (0.05857 \dots, - 0.07846 \dots), 鞍点 (- 0.56383 \dots, - 1.15344 \dots), 鞍点 (2.72526 \dots, - 1.24309 \dots)

グラフ

人気の例

extreme (x^2-11)/(x-6)

e x t re m e \frac{x ^{2} - 11}{x - 6}

extreme f(x,y)=(2xy)/((2x+3y-4))

e x t re m e f (x, y) = \frac{2 x y}{( 2 x + 3 y - 4 )}

extreme f(x)=-2x+3ln(4x),(1,5)

e x t re m e f (x) = - 2 x + 3 ln (4 x), (1, 5)

extreme f(x)=x^3+3x^2-9

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9

extreme f(x)=(x^2-11x+67)/(x-9)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 11 x + 67}{x - 9}