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extreme f(x)=e^x*x^2

解

端点

f (x) = e^{x} \cdot x^{2}

解

最大値 (- 2, \frac{4}{e ^{2}}), 最小値 (0, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = e^{x} x^{2} + 2 x e^{x}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < 0,

増加中

: 0 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

e^{x} \cdot x^{2} : \frac{4}{e ^{2}}

最大値 (- 2, \frac{4}{e ^{2}})

以下に

x = 0

を挿入する:

e^{x} \cdot x^{2} : 0

最小値 (0, 0)

最大値 (- 2, \frac{4}{e ^{2}}), 最小値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme 3x^2+y^2-2xy+42-8y

e x t re m e 3 x^{2} + y^{2} - 2 x y + 42 - 8 y

extreme f(x)=-(56)/(81(x+1)^{10/3)}

e x t re m e f (x) = - \frac{56}{81 ( x + 1 ) ^{\frac{10}{3}}}

extreme f(x)=1-x^{2/3}

e x t re m e f (x) = 1 - x^{\frac{2}{3}}

extreme f(x)=12x+y-14

e x t re m e f (x) = 12 x + y - 14

extreme f(x)=8+5x-5x^2

e x t re m e f (x) = 8 + 5 x - 5 x^{2}