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FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2+2y

解

端点

f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} + 2 y

解

最小値 (\frac{2}{3}, - \frac{4}{3})

解答ステップ

臨界点を求める:

(\frac{2}{3}, - \frac{4}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 3

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(\frac{2}{3}, - \frac{4}{3}) :

最小値

最小値 (\frac{2}{3}, - \frac{4}{3})

人気の例

extreme f(x)=12x^5+30x^4-300x^3+3

e x t re m e f (x) = 12 x^{5} + 30 x^{4} - 300 x^{3} + 3

extreme f(x)=((x+2))/(x^2-x-6)

e x t re m e f (x) = \frac{( x + 2 )}{x ^{2} - x - 6}

extreme f(x)=((x^2-8))/(x+3)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 8 )}{x + 3}

extreme y= 3/(-(x-4)^2-1)

e x t re m e y = \frac{3}{- ( x - 4 ) ^{2} - 1}

extreme f(xy)=2x^2+2y^2+4xy-8x+20

e x t re m e f (x y) = 2 x^{2} + 2 y^{2} + 4 x y - 8 x + 20