extreme f(x)=3x^2-12x+7,0<= x<= 4

Lösung

extrempunkte

f (x) = 3 x^{2} - 12 x + 7, 0 \leq x \leq 4

Maximum (0, 7), Minimum (2, - 5), Maximum (4, 7)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 2, x = 4

Bereich von

3 x^{2} - 12 x + 7, 0 \leq x \leq 4 : 0 \leq x \leq 4

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < 4

Setz die Extremwerte

x = 0

3 x^{2} - 12 x + 7 \Rightarrow y = 7

ein

Maximum (0, 7)

Setz die Extremwerte

x = 2

3 x^{2} - 12 x + 7 \Rightarrow y = - 5

ein

Minimum (2, - 5)

Setz die Extremwerte

x = 4

3 x^{2} - 12 x + 7 \Rightarrow y = 7

ein

Maximum (4, 7)

Maximum (0, 7), Minimum (2, - 5), Maximum (4, 7)

e x t re m e (x - 1)^{3} - 3 x

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 6 x

e x t re m e (y^{2} - x^{2}) (y - 2)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{5}}{5} - \frac{4 x ^{4}}{4} + 2

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{5}}{5} - \frac{4 x ^{4}}{4} + 6