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extreme f(x)=e^{-x}(x^2-1)

解

端点

f (x) = e^{- x} (x^{2} - 1)

解

最小値 (1 - 2, e^{- 1 + 2} (2 - 22)), 最大値 (1 + 2, e^{- 1 - 2} (2 + 22))

解答ステップ

f^{'} (x) = - e^{- x} (x^{2} - 2 x - 1)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 1 - 2,

増加中

: 1 - 2 < x < 1 + 2,

減少中

: 1 + 2 < x < \infty

以下に

x = 1 - 2

を挿入する:

e^{- x} (x^{2} - 1) : e^{- 1 + 2} (2 - 22)

最小値 (1 - 2, e^{- 1 + 2} (2 - 22))

以下に

x = 1 + 2

を挿入する:

e^{- x} (x^{2} - 1) : e^{- 1 - 2} (2 + 22)

最大値 (1 + 2, e^{- 1 - 2} (2 + 22))

最小値 (1 - 2, e^{- 1 + 2} (2 - 22)), 最大値 (1 + 2, e^{- 1 - 2} (2 + 22))

グラフ

人気の例

extreme h(x)=2(x-5)^3

e x t re m e h (x) = 2 (x - 5)^{3}

extreme f(x,y)=x^2+2y^2-xy+3x+2y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 2 y^{2} - x y + 3 x + 2 y

extreme f(x)=-5x^3+15x+6

e x t re m e f (x) = - 5 x^{3} + 15 x + 6

extreme f(x,y)=(x-5)(30-6x+4y)+(y-12)(80+8x-7y)

e x t re m e f (x, y) = (x - 5) (30 - 6 x + 4 y) + (y - 12) (80 + 8 x - 7 y)

extreme f(x)=-0.001x^2+3.4x-40

e x t re m e f (x) = - 0.001 x^{2} + 3.4 x - 40