FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=x^3-3xy-y^3

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} - 3 x y - y^{3}

Sattel (0, 0), Maximum (- 1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- 1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 6 y

D (x, y) = - 36 x y - 9

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 1) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (- 1, 1)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} + x y - x - 2 y

e x t re m e f (x) = (x - 3) (x - 7)^{3} + 12, (1, 4)

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} + y^{2} - 6 x y - 23

e x t re m e f (x) = \frac{3 x ^{2}}{x ^{2} - 9}

e x t re m e x^{2} + y^{2} - 8 y + 16