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extreme x^3-3x^2-9x+9

解答

极值点

x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 9

解答

极大值 (- 1, 14), 极小值 (3, - 18)

求解步骤

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 6 x - 9

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 1,

递减

: - 1 < x < 3,

递增

: 3 < x < \infty

将

x = - 1

代入

x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 9 : 14

极大值 (- 1, 14)

将

x = 3

代入

x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 9 : - 18

极小值 (3, - 18)

极大值 (- 1, 14), 极小值 (3, - 18)

作图

流行的例子

extreme f(x)=x(x-9)^2

e x t re m e f (x) = x (x - 9)^{2}

extreme f(x)=-2/3 x^3+2x^2+60

e x t re m e f (x) = - \frac{2}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 60

extreme f(x)=(sqrt(x)(x-4)^2)/4

e x t re m e f (x) = \frac{x ( x - 4 ) ^{2}}{4}

extreme y(t,β)=-4e^{-4t}(β+15)+5e^{-5t}(β+12)

e x t re m e y (t, β) = - 4 e^{- 4 t} (β + 15) + 5 e^{- 5 t} (β + 12)

extreme f(x,y)=sqrt(2x^2+2y^2-4y+9)

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 9