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extreme f(x)=-5x^7ln(2x),(0,6)

解

端点

f (x) = - 5 x^{7} ln (2 x), (0, 6)

解

最大値 (\frac{1}{2 7 e}, \frac{5}{896 e})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{1}{2 7 e}

以下の領域:

- 5 x^{7} ln (2 x), (0, 6) : 0 < x < 6

区間を求める:

増加中

: 0 < x < \frac{1}{2 7 e},

減少中

: \frac{1}{2 7 e} < x < 6

極点

x = \frac{1}{2 7 e}

を以下に当てはめる:

- 5 x^{7} ln (2 x) \Rightarrow y = \frac{5}{896 e}

最大値 (\frac{1}{2 7 e}, \frac{5}{896 e})

グラフ

人気の例

extreme-x^3+12x

e x t re m e - x^{3} + 12 x

extreme f(x)=-1/3 x^3+1/2 x^2+2x-1/3

e x t re m e f (x) = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 2 x - \frac{1}{3}

extreme y=x^2-12x+1

e x t re m e y = x^{2} - 12 x + 1

extreme (-4)/(x^3)+(30)/((10x+3)^2)

e x t re m e \frac{- 4}{x ^{3}} + \frac{30}{( 10 x + 3 ) ^{2}}

extreme (x-2)^3

e x t re m e (x - 2)^{3}