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extreme f(x)=-4x^3+3x^2+18

解

端点

f (x) = - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 18

解

最小値 (0, 18), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{73}{4})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 12 x^{2} + 6 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < \frac{1}{2},

減少中

: \frac{1}{2} < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

- 4 x^{3} + 3 x^{2} + 18 : 18

最小値 (0, 18)

以下に

x = \frac{1}{2}

を挿入する:

- 4 x^{3} + 3 x^{2} + 18 : \frac{73}{4}

最大値 (\frac{1}{2}, \frac{73}{4})

最小値 (0, 18), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{73}{4})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^{2/3},-27<= x<= 27

e x t re m e f (x) = 2 x^{\frac{2}{3}}, - 27 \leq x \leq 27

extreme f(x)=(x^2-1)^3,-1<= x<= 5

e x t re m e f (x) = (x^{2} - 1)^{3}, - 1 \leq x \leq 5

extreme f(x)= 1/3 x^3-9x^2+72x+2

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 9 x^{2} + 72 x + 2

extreme F(x,y)=x^3y^2+x^2y+2xy^2+2y

e x t re m e F (x, y) = x^{3} y^{2} + x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 y

extreme f(x)= 1/x+x

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x} + x