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extreme f(x)=2x^4+3x^3-7x^2-2x-24

解

端点

f (x) = 2 x^{4} + 3 x^{3} - 7 x^{2} - 2 x - 24

解

最小値 (- 1.95480 \dots, - 40.04460 \dots), 最大値 (- 0.13285 \dots, - 23.86425 \dots), 最小値 (0.96265 \dots, - 28.01838 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1.95480 \dots, x \approx - 0.13285 \dots, x \approx 0.96265 \dots

以下の領域:

2 x^{4} + 3 x^{3} - 7 x^{2} - 2 x - 24 : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1.95480 \dots,

増加中

: - 1.95480 \dots < x < - 0.13285 \dots,

減少中

: - 0.13285 \dots < x < 0.96265 \dots,

増加中

: 0.96265 \dots < x < \infty

極点

x = - 1.95480 \dots

を以下に当てはめる:

2 x^{4} + 3 x^{3} - 7 x^{2} - 2 x - 24 \Rightarrow y = - 40.04460 \dots

最小値 (- 1.95480 \dots, - 40.04460 \dots)

極点

x = - 0.13285 \dots

を以下に当てはめる:

2 x^{4} + 3 x^{3} - 7 x^{2} - 2 x - 24 \Rightarrow y = - 23.86425 \dots

最大値 (- 0.13285 \dots, - 23.86425 \dots)

極点

x = 0.96265 \dots

を以下に当てはめる:

2 x^{4} + 3 x^{3} - 7 x^{2} - 2 x - 24 \Rightarrow y = - 28.01838 \dots

最小値 (0.96265 \dots, - 28.01838 \dots)

最小値 (- 1.95480 \dots, - 40.04460 \dots), 最大値 (- 0.13285 \dots, - 23.86425 \dots), 最小値 (0.96265 \dots, - 28.01838 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=|x^2-9|,-9/2 <= x<= 6

e x t re m e f (x) = x^{2} - 9, - \frac{9}{2} \leq x \leq 6

extreme x^2e^{-6x}

e x t re m e x^{2} e^{- 6 x}

extreme f(x)= 7/3 x-5/2 y

e x t re m e f (x) = \frac{7}{3} x - \frac{5}{2} y

extreme f(x)=(x-1)^3+4

e x t re m e f (x) = (x - 1)^{3} + 4

extreme f(x)=-2x^4+x^3+6x^2+2x-5

e x t re m e f (x) = - 2 x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} + 2 x - 5