extreme f(x,y)=x^2y+y^2+8x

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{2} y + y^{2} + 8 x

Sattel (2, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(2, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 4 y - 4 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, - 2) :

Sattel

Sattel (2, - 2)

e x t re m e f (x) = x (15 - 48 + 2 x) (\frac{48}{2} - x)

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y + 6

e x t re m e f (x) = \frac{8 x ^{2}}{x + 1}, (- 1, 5)

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} + x^{3} - 15 x^{2} - 9 x - 27

e x t re m e f (x) = x^{2} + 4 x + 7