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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)=xye^{-x-y}

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x y e^{- x - y}

Lösung

Maximum (1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = x (e^{- x - y} y - 2 e^{- x - y})

D (x, y) = x y (e^{- x - y} x - 2 e^{- x - y}) (e^{- x - y} y - 2 e^{- x - y}) - e^{2 (- y - x)} (1 - x)^{2} (1 - y)^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Maximum

Maximum (1, 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=2+3x^2-x^3

e x t re m e f (x) = 2 + 3 x^{2} - x^{3}

extreme f(x)= 1/4 x^4-4/3 x^3+2x^2

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - \frac{4}{3} x^{3} + 2 x^{2}

extreme f(λ)=x^2-y^2-λ(4x-7y-10)

e x t re m e f (λ) = x^{2} - y^{2} - λ (4 x - 7 y - 10)

e x t re m e 5 x^{2}

extreme y=8+x-x^2

e x t re m e y = 8 + x - x^{2}